TEORIA DOS NÚMEROS I


Uma base numérica é um conjunto de símbolos (ou algarismos) com o qual pode se representar uma certa quantidade ou número, desta forma convertendo o número 7 777 que está na base decimal para a base 7, tem-se: 


31 145 


31 455 


31 450 


31 055 


31 540 

Um número natrual N, quando  dividido por 7 deixa resto 6. Qual é o resto da divisão de n+3 por 7?


2


0


1


4


5

Sabendo que a sequência a seguir e dada pelos termos a seguir, 

A diferença entre o  e o termos  dessa  sequência  é igual a: 


-16


0


16


32


-32

A sequência ( 3, a, b, 6) representa uma progressão geométrica, então o produto a . b será igual a:


24


10


16


18


9

Ao escrever um número na base 5, esse número pode ser representado usando os algarismos:


0,1, 2, 3, 4 e 5 


0,1, 2, 3, 4, 5 e 6 


0,1, 2, 3 e 4 


1, 2, 3, 4 e 5 


1, 2, 3 e 4 

Sabendo que a recorrência é uma fórmula que define um elemento de uma sequência a partir de termos anteriores. Então determine o quinto  termo da sequência, sabendo que :


-10


-3


7


4


-7

Transcrevendo   o número  que se encontra no sistema de numeração romana para o sistema de numeração indo-arábico, obtêm-se:


497


1977


4977


4987


4157

 A ideia de criar um campeonato mundial de futebol surgiu em 1904, ano em que foi fundada a Federação Internacional do Futebol (Fifa), mas só foi concretizada em 1930, quando o Uruguai sediou a primeira Copa do Mundo. Sendo assim, a primeira Copa do Mundo de Futebol aconteceu em 1930 no Uruguai, e em 1942 e 1946, não houve Copas do Mundo devido à Segunda guerra mundial. Considere que após esses dois anos, todas as copas do mundo tenham ocorrido e ocorrerão de 4 em 4 anos. Assim, a trigésima Copa do mundo de Futebol deve acontecer no ano de: 


2054


2048


2058


2046


2042

A maioria das pessoas entendem o sistema decimal, enquanto os computadores digitais usam o sistema de base 2 ou numeração binária. Tratando com números binários o termo bit significa digito binário. Um byte possui 8 bits. Para converter um decimal em binário, basta dividi-lo sucessivamente por 2.  Assim  convertendo  11011011 que está no sistema  binário em número no nosso sistema de numeração decimal, tem-se: 


249


259.                                                 


219


218


267

 O sistema de numeração romano utiliza  regras específicas de agrupamentos, originando um sistema numérico próprio. Ele é compreendido por letras  I, V, X, L, C, D e M, que representam quantidades.

Leia as afirmativas a seguir com relação a esse sistema: 

I - Quando agrupamos símbolos à direita de outros iguais ou de maior valor, adicionamos seus valores.

II - Os símbolos V, L, D e M não podem aparecer repetidos.

III - O número 3848 convertendo para o sistema romano tem-se MMMDCCCLV

IV - O sistema de numeração romano possui como características:  o princípio aditivo, subtrativo e multiplicativo e ele ainda é posicional.

É correto o que se afirma em:


 III e IV apenas


 I e III  apenas


I ,  II  e III apenas


I  e IV apenas


II e  IV apenas